sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=?
问题描述：
sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=?
答
(sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)*((sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2)=(sinx+cosx)/2
((sinx)^3+(cosx)^3)^2=((sinx+cosx)/2)^2=(1+2sinxcosx)/4=1/2
(sinx)^3+(cosx)^3=√2/2
答
2^3/2-3/2*2^1/2
答
sinxcosx=1/2.===>2sinxcosx=1.===>sin(2x)=1.===>2x=2kπ+（π/2).===>x=kπ+(π/4).(一）当k为偶数时,k=2m.===>x=2mπ+(π/4).===>sinx=cosx=√2/2.===>sin³x+cos³x=2sin³x=√2/2.(二）当k为奇数时...