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若不等式组1+x＞a2x−4≤0有解，则a的取值范围是（　　）A. a≤3B. a＜3C. a＜2D. a≤2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:56:23
问题描述：

若不等式组
1+x＞a
2x−4≤0
有解，则a的取值范围是（　　）
A. a≤3
B. a＜3
C. a＜2
D. a≤2

答

1+x＞a①
2x−4≤0②
，
由①得，x＞a-1；
由②得，x≤2，
∵此不等式组有解，
∴a-1＜2，
解得a＜3．
故选B．
答案解析：先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
考试点：解一元一次不等式组．

知识点：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．

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