已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，试求不等式的解集A．
问题描述：
已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，试求不等式的解集A．
答
（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，解得x＜4，
∴不等式的解集为A=（-∞，4）；
（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+
，4 k
当k＞0时，x2=k+
≥24 k
=4=x1，不等式的解集为A=（-∞，4）∪（k+
k•
4 k
，+∞）4 k
当k＜0时，x2=k+
＜0＜x1，不等式的解集为A=（k+4 k
，4）4 k
答案解析：分类讨论：：（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，易得解集；（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+
，4 k
当k＞0时，x2≥x1，当k＜0时，x2＜x1，分别可得解集．
考试点：其他不等式的解法．
知识点：本题考查含参数不等式的解法，针对参数进行分类讨论是解决问题的关键，属基础题．