无论a、b为何值,代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数
问题描述:
无论a、b为何值,代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )
A. 负数
B. 0
C. 正数
D. 非负数
答
∵a2+b2-2a+4b+5
=a2-2a+1+b2+4b+4
=(a-1)2+(b+2)2≥0,
故不论a、b取何值代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是非负数.
故选D.
答案解析:把代数式a2+b2-2a+4b+5变形为2个完全平方和的形式后即可判断.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
知识点:本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,难度一般,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断.