已知集合A=y=x2–2ax+3b,B=y y=–x2+2ax+7b,且A交B=2
问题描述：
已知集合A=y=x2–2ax+3b,B=y y=–x2+2ax+7b,且A交B=2
答
令u=x²+2x+3,y=1/u
u=x²+2x+3=(x+1)²+2
当x∈(-∞,-1)时,x↗,u↘,y↗,y单调递增;当x∈[-1,+∞)时,x↗,u↗,y↘,y单调递减
y的递增区间为(-∞,-1),递减区间为[-1,+∞)
当x=-1时,u有最小值2;当x→∞时,u→∞
则当x=-1时,u有最小值2,y有最大值1/2;当x→∞时,u→∞,y→0
y的值域为(0,1/2]
答
A
y=(x-a)²-a²+3b>=-a²+3b
B
y=-(x-a)²+a²+7b