已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a属于R (1)若不等式f(x)＜0的解集为∅,求实数a的取值范围(2)若不等式f(x)≥a对于x∈[0,正无穷）恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a属于R (1)若不等式f(x)＜0的解集为∅,求实数a的取值范围
(2)若不等式f(x)≥a对于x∈[0,正无穷）恒成立,求实数a的取值范围
答
（1）b^2-4ac 4(a^2)-4(a+2) (a+1)(a-2) a属于（负无穷，-1)并上（2,正无穷）
答
（1） Δ﹥＝0；4a²-4（a+2）>=0 得a=2
（2）①a=0;得a∈R;得a ②a>=0时，f(a)>=0;得0 综上，a
答
f(x)=x^2-2ax+a+2=(x-a)^2+a+2-a^2（1）a+2-a^2≥0,即(a+1)(a-2)≤0,解得：-1≤a≤2所以实数a的取值范围为[-1,2]（2）f(x)=x^2-2ax+a+2≥a对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2-2ax+2≥0对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2+2...
答
（-2a）^2-4*(a+2)=4a^2-4a-8≥0
a^2-a-2≥0
(a-2)(a+1)≥0
a>2或a