1、已知两个非零向量a与b,定义丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=（-3,4）b=（0,2）则丨a*b丨=_______2、已知函数f（x）=asinx+bcosx的图像经过点（π/3,0）和（π/2,1）,（1）求a和b的值,（2）当x为和值时,f（x）取得最大

1. ∵a.b=|a||b|cosθ  ∴cosθ=8/(5*2)=4/5  sinθ=3/5  |a*b|=5*2*3/5=6

2. ∵图像经过点（π/3,0）和（π/2，1）
   ∴√3/2a+1/2b=0    

   (1)  从而 a=1    b=-√3    

   (2)  f(x)=sinx-√3cosx=2(1/2sinx-√3/2cosx)=2sin(x-π/6)

   当x-π/6=2kπ+π/2时，即当 x=2kπ+2π/3时f（x）取得最大值2。
   

第一题答案是6
第二题：把两个点带入函数可以得到：a=1 b=-根号三 即f（x)=sinx-根号三cosx 然后用辅助角公式
可以得到：f（x)=2sin(x-60°）所以当x=150°+2Kπ时值最大

1丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ∵a=(-3,4),b=(0,2)∴cosθ=a●b/(|a||b|) =8/(5*2)=4/5∴sinθ=√(1-cos²θ)=3/5∴丨a*b丨=丨a丨丨b丨sinθ =5*2*3/5=62(1)f（x）=asinx+bcosx的图像经过点（π/3,0）...