设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.sinθ.若a=(√3-1),b=(1,√3),则|a×b|=
问题描述：
设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.
向量a与b的夹角为θ,定义a与b的"向量积":a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.sinθ.若a=(√3-1),b=(1,√3),则|a×b|=
答
1楼TX,估计你还没学到吧.
a与b的向量积a×b不同于向量的点乘.
在数学上,定义a与b的向量积a×b=|a|.|b|.sinθ,如2楼同学所言,其模表示以a、b二向量围成的平行四边形面积,向量则按右手螺旋法则,与平行面垂直.
cosθ=(a点乘b)/(|a|*|b|)=（√3）/2
所以sinθ=1/2,又 易得|a|=2,|b|=2,
代入公式|a×b|=|a|.|b|.sinθ=2
右手螺旋法则如图