已知sina,cosa是方程8x^2+6kx+2k+1的两个根,求k的值.
问题描述：
已知sina,cosa是方程8x^2+6kx+2k+1的两个根,求k的值.
答
两根代入后相加得
8(sin^2a+cos^2a)+6(sina+cosa)k+4k+2=0
因为sin^2a+cos^2a=1
sina+cosa=2X(-6)k/(2X8)=-3k/4 (两根相加得结果)
所以得到-9k+8k+20=0
解得k=2(舍去，原方程无解)或-10/9
k=-10/9
答
sina+cosa= -3k/4sinacosa=(2k+1)/8(sina+cosa)^2=1+2sinacosa9k^2/16=1+(2k+1)/4=(2k+5)/49k^2=8k+209k^2-8k-20=0(9k+10)(k-2)=0k1=2,k2=-10/9再根据判别式>0k= - 10/9