已知ab均为锐角,若cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求sinb的值答案是7/25
问题描述：
已知ab均为锐角,若cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求sinb的值
答案是7/25
答
cos(a+b)=CosA*CosB-SinA*SinB=3/5 ……①
（CosB）^2+（SinB)^2=1……②
（Cosa）^2+（Sina)^2=1……③
由③解出sina，代入①，得0.8cosb-0.6sinb=0.6……④
②④联立解得sinb=7/25
答
因为ab均为锐角,若cosa=4/5,则sina=3/5
cos(a+b)=Cosa*Cosb-Sina*Sinb=3/5
所以4/5cosb-3/5sinb=3/5
又因为（Sinb)^2+（Cosb）^2=1
解得：sinb=7/25
答
ab均为锐角
cos(a+b)=3/5 cosa=4/5
cosacosb-sinasinb=3/5 sia=3/5
4/5.cosb-3/5.sinb=3/5
4cosb-3sinb=3
又cos^2b+sin^2b=1
解得sinb=-1(舍去)或sinb=7/25