已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、C（0,—3）两点,与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点,求使∠PCB＝90°的点P的坐标能不能说下为什么M在直线BC
问题描述：
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、C（0,—3）两点,与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点,求使∠PCB＝90°的点P的坐标
能不能说下为什么M在直线BC
答
由于对称轴为x=1所以可设y=a(x-1)²+b把点(-1,0)(0,-3)代入4a+b=0a+b=-3解得a=1 b=-4 y=(x-1)²-42 (0,-3) 关于x=1 的对称点为(2,-3)连接点(-1,0) 和(2,-3) 与x=1的交点即为M 使得|MA|+|MC|最小y/(x+1)=...