已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
问题描述：
已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
答
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．
答案解析：根据z为纯虚数，所以可设z=bi，再根据（z+2）2-8i是纯虚数，可得b的值，从而求得z的值．
考试点：复数代数形式的乘除运算．
知识点：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．