已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
问题描述：
已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
答
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．