在△ABC中，求证：a−ccosBb−ccosA=sinBsinA．
问题描述：
在△ABC中，求证：
=a−ccosB b−ccosA
． sinB sinA
答
在△ABC中，由余弦定理可得
=a−ccosB b−ccosA
=a−c•
a2+c2−b2
2ac b−c•
b2+c2−a2
2bc
=b(a2+b2−c2) a(a2+b2−c2)
，而由正弦定理可得b a
=b a
，sinB sinA
∴
=a−ccosB b−ccosA
成立．sinB sinA
答案解析：利用余弦定理化简等式的坐标为
，而由正弦定理可得b a
=b a
，从而证得要证的等式．sinB sinA
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．