在△ABC 中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（ ）A. 23B. -23C. 14D. -14
问题描述：
在△ABC 中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A.
2 3
B. -
2 3
C.
1 4
D. -
1 4
答
由a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，
则由余弦定理得：cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=-9k2+4k2−16k2
12k2
．1 4
故选D
答案解析：根据已知三边的比值，设出a=3k，b=2k，c=4k，利用余弦定理表示出cosC，将设出的三边代入即可求出cosC的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．