在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则bsinBc的值是______．
问题描述：
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则
的值是______． bsinB c
答
由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，由正弦定理
=a sinA
=b sinB
得：sin2B=sinA•sinC． c sinC
又A=60°，∴
=bsinB c
=
sin2B sinC
=sinA=sinA•sinC sinC
，
3
2
故答案为
．
3
2
答案解析：由a，b，c成等比数列，根据等比数列的性质化简得到关于a，b及c的关系式，利用正弦定理化简后得到关于sinA，sinB及sinC的关系式，然后把所求的式子也利用正弦定理化为关于正弦函数的式子，把化简得到关系式及A的度数代入求出值．
考试点：正弦定理；等比数列的性质．
知识点：此题考查了正弦定理及特殊角的三角函数值，要求学生熟练掌握正弦定理的运用，牢记特殊角的三角函数值，属于中档题．