在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．
问题描述：
在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．
答
设c=8k，则b=5k由余弦定理可得a=b2+c2-2bccos60°=7k∴△ABC的面积=12×5k×8k×sin60°=103k2由题意可知△ABC的内切圆的半径为23∴103k2=12×（8k+7k+5k）×23∴k=2∴a=14∴外接圆的直径=14sin60°=2833∴外接圆的...
答案解析：根据题意设出c，b，进而根据余弦定理表示出a，根据三角形面积公式求得三角形的面积的表达式，根据内切圆的面积求得出内切圆的半径，进而利用三边的长内切圆半径求得三角形的面积，联立等式求得k，则a可求，最后利用正弦定理求得三角形外接圆的直径，则半径可求．
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．