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已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:29:15
问题描述：

已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标．

答

由题意可知：A（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上，设对称点为P（a，b），
则由

b−2
a−1
＝
1
2
2•
a+1
2
+
2+b
2
−1＝0
，解得：P(−
7
5
，
4
5
)，所以lBC：即3x-4y-1=0．
再由
3x−4y−1＝0
2x+y−1＝0
得C点的坐标为（
5
11
，
1
11
)．

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