如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）． 试求： （1）C点的坐标； （2）△ABC的面积．
问题描述：
如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．
试求：
（1）C点的坐标；
（2）△ABC的面积．
答
（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3
．
3
∴C（-1，3
）；
3
同理，当点C在第三象限时，C（-1，-3
）．
3
故C点坐标为：C（-1，3
）或（-1，-3
3
）；
3
（2）S△ABC=
×6×31 2
=9
3
．
3