已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．
问题描述：
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．
答
由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，
平方相加可得 1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），
∴cos（α-β）=-
，1 2
故答案为：-
．1 2
答案解析：由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加利用两角差的余弦公式求得cos（α-β）的值．
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，属于中档题．