求曲线y=cosx,与直线y=2,x=π/2及y轴所围成的平面图形面积
问题描述：
求曲线y=cosx,与直线y=2,x=π/2及y轴所围成的平面图形面积
答
解:∫[0,π/2] (2-cosx)dx
=(2x-sinx)[0,π/2]
=(2*π/2-sinπ/2)-0
=π-1
答
平面图形面积用定积分，∫2-cosx dx = 2x - sinx + C
所以面积=π-1-（0-0）=π-1
旋转体体积V=π∫上0.5π，下0（f（x）^2）dx
体积=π（∫4dx - ∫cos^2xdx）=π((7 x)/2 - 1/4 Sin[2 x]) = 17.2718
答
用定积分
∫[0,π/2] (2-cosx)dx
=(2x-sinx)[0,π/2]
=π-1