已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx

问题描述:

已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx

1):sinx-cosx=1/5,sinxcosx=12/25(sinx+cosx)^2=(sinx-cosx)^2+4sinxcosx=1/25+48/25=49/25sinx+cosx=7/52):3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx=1+2sinx(sinx-2cosx)=1+8/5*(4/5-6/5)=9/25