f（x）=3sin（ωx+π6），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以π2为最小周期． （1）求f（0）； （2）求f（x）的解析式； （3）已知f（α4+π12）=9/5，求sinα的值．
问题描述：
f（x）=3sin（ωx+
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以π 6
为最小周期．π 2
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
+α 4
）=π 12
，求sinα的值． 9 5
答
（1）f（0）=3sin（ω•0+
）=3×π 6
=1 2
，3 2
（2）∵T=
＝2π ω
∴ω=4π 2
所以f（x）=3sin（4x+
）．π 6
（3）f（
+α 4
）=3sin[4（π 12
+α 4
）+π 12
]=3sin（α+π 6
）=π 2
9 5
∴cosα=
3 5
∴sinα=±
＝±
1−cos2α
4 5