设直线系M：χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于M中的直线能围成的正三角形面积都相等.是否正确?求详
问题描述：
设直线系M：χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于M中的直线能围成的正三角形面积都相等.是否正确?求详
答
M中的直线能围成的正三角形面积不相等
已知直线系包含直线y=1(θ=3π/2),y=3(θ=π/2),x=-1(θ=2π),x=1(θ=π)
其余直线过三组点：（cosθ,2+sinθ）,（1/cosθ,2）及（0，2+1/sinθ），(0≤θ≤2π)
直线斜率k=-cotθ
显然当θ=π/6,5π/6时两直线与y=3，y=1分别构成两个大小不等的正三角形
答
不正确的
这个直线系描述的其实是圆x^2+(y-2)^2=1的所有切线
很显然,当圆被完全包含在正三角形里面时是一种情况,当圆在正三角形外是另外一种情况
不明白找我