求函数y=sin^2x/2-2的最小正周期

问题描述:

求函数y=sin^2x/2-2的最小正周期

Y=sin²X/2-2
=(2sin²X)/4-2
=-(-2sin²X)/4-2
=-(1-2sin²X-1)/4-2
=(-cos2X+1)/4-2
=-1/4·cos2X+1/4-2
=-1/4·cos2X-7/4
T=2π/2=π

y=sin²(x/2) -2
=(1-cosx)/2 -2
=-(1/2)cosx -3/2
最小正周期为2π

y=sin^2x/2-2
=[(1-cos2x)/2]/2-2
=1/4-1/4*cos2x-2
=-1/4*cos2x-7/4
T=2π/2=π

T=2π/w=2π/(1/2)=4π
函数y=sin^2x/2-2的最小正周期是4π。