函数f（x）＝根号下3＊sin（wx）－2sin^2（wx／2）+m的周期为3pai,且当x属于[0,pai]时,函数f(x)的最小值为0求f(x)的表达式;在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
问题描述：
函数f（x）＝根号下3＊sin（wx）－2sin^2（wx／2）+m的周期为3pai,
且当x属于[0,pai]时,函数f(x)的最小值为0
求f(x)的表达式;
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
答
由公式,2sin^2（wx／2）=1-coswx.∴f（x）＝√3＊sin（wx）－1+coswx+m=2sin(wx+30°)+m-1.∵周期为3π,∴w=2π/3π=2/3.又x属于[0,π],∴30°≤wx+30°≤150°,∴最小值=1+m-1=0,∴m=0.∴f(x)=2sin[(2x/3)+π/6]-1....