如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE
问题描述：
如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.
求证:CD=FE
答
DE=AC/2=CF,CE=EC,角DEC=角FCE(CF平行于DE)
所以DEC,FCE全等
所以CD=FE
答
∵D、E为AB、BC的中点
∴DE是ΔABC的中位线，DE=½AC，DC∥AC
∵CF=½AC
∴DE=CF即四边形DCFE为平行四边形。
∴DC=EF
答
证明：
∵D是AB的中点,E是BC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE∥AC,DE＝AC/2
∵CF＝AC/2
∴DE＝CF
∴平行四边形CDEF
∴CD＝FE
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