3×4+4×5+5×6+…+19×20+20×21．
问题描述：
3×4+4×5+5×6+…+19×20+20×21．
答
3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+…+20×21
=3×3+3+4×4+4+5×5+5+6×6+6+7×7+7+…+20×20+20
=（1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+…+20×20）+（1+2+3+4+…+20）-1-4-1-2
=20×21×41÷66+20×21÷2-8
=2870+210-8
=3072．
答案解析：运用公式：1×1+2×2+3×3+…+n×n=n（n+1）（2n+1）÷6，1+2+3+4+…+n=n（n+1）÷2计算即可．
考试点：“式”的规律．
知识点：考查了“式”的规律，本题关键是将算式转化为公式的形式，并且加以运用，有一定的难度，属于竞赛题型．