已知(2009-a)(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=______.

问题描述:

已知(2009-a)(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=______.

(2009-a)2+(2008-a)2
=(2009-a)2+(2008-a)2-2(2009-a)(2008-a)+2(2009-a)(2008-a),
=[(2009-a)-(2008-a)]2+2(2009-a)(2008-a),
=1+2×2007,
=4015.
故填4015.
答案解析:要求(2009-a)2+(2008-a)2的值,就要利用已知条件,这就要利用完全平方公式把这个代数式转化成已知条件.
考试点:完全平方公式.


知识点:本题考查了完全平方公式,整理成公式结构形式是利用公式的关键.