已知a=2+√3,b=2-√3,求a^2008*b^2009+a^2007*b^2008的值.
问题描述：
已知a=2+√3,b=2-√3,求a^2008*b^2009+a^2007*b^2008的值.
答
a^2008*b^2009+a^2007*b^2008=a^2007*b^2008*(a*b+1)=（ab）^2007*b*(a*b+1)
因为a*b=1
所以原式=1^2007*(2-√3)*（1+1）=4-2√3