P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，则P到平面ABC的距离为 ___ ．
问题描述：
P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，则P到平面ABC的距离为 ___ ．
答
过P作底面ABC 的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，
因为P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，
所以O是三角形ABC 的中心CE⊥AB，
∴PE⊥AB
PO就是P到平面ABC的距离，
CO=
CE=2 3
×2 3
=
a
3
2
a
3
3
PO=
=
a2-(
)2
a
3
3
a
6
3
故答案为；
a
6
3
答案解析：画出图形，过P作底面ABC 的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，说明PO为所求．
考试点：三垂线定理；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查三垂线定理，点、线、面间的距离，考查学生计算能力，逻辑思维能力，是基础题．