已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的重心P?C
问题描述：
已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的重心P?C
答
y=3x²-4x+2/3
答
(x1+x2+x3)/3
(y1+y2+y3)/3
答
设重心P坐标为(x,y),A点坐标(m,n)
则x=(-1+3+m)/3,y=(-3+5+n)/3
∴m=3x-2,n=3y-2,点A在抛物线y=x^2-4上
所以3y-2=(3x-2)²-4
P点轨迹方程：y=3x²-4x+2/3