已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状

问题描述:

已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状

等边三角形。2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
等边