a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
问题描述：
a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
答
如本题的条件改为:c^2+ac=b^2+ab
则:(c^2-b^2)+(ac-ab)=0
(c-b)(c+b-a)=0
而:c+b>a,c+b-a>0
所以:c-b=0
c=b
所以:三角形ABC为等腰三角形