已知曲线C的参数方程为x＝cosθy＝−2+sinθ（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:48:41

问题描述：

已知曲线C的参数方程为

x＝cosθ

y＝−2+sinθ

（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；

答

∵曲线C的参数方程为

x＝cosθ

y＝−2+sinθ

（θ为参数），
∴x=cosθ，y+2=sinθ，将两个方程平方相加，
∴x²+（y+2）²=1，
故答案为x²+（y+2）²=1．
答案解析：已知曲线C的参数方程为

x＝cosθ

y＝−2+sinθ

（θ为参数），将曲线C先化为一般方程坐标．
考试点：参数方程化成普通方程．
知识点：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．