在Rt△ABC中,角C=90°,tanA=5/12,周长为18,求△ABC的面积.

问题描述:

在Rt△ABC中,角C=90°,tanA=5/12,周长为18,求△ABC的面积.

a:b:c=5:12:13
a=18*5/(5+12+13)=3
b=18*12/(5+12+13)=7.2
s=3*7.2/2=10.8

54/5

设BC=5x,则AC=12x,
由勾股定理得AB=13x
5x+12x+13x=18
x=0.6
所以BC=3,AC=7.2
△ABC的面积.为1/2*BC*AC=1/2*3*7.2=10.8