在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为?
问题描述：
在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为?
答
a-b=√2 则（a-b）²=a²+b²-2ab=c²-2ab=10-2ab=2,ab=4
根据等面积法ab=c×高，则高=4/√10=2√10/5
答
设两直角边为a,b(a>b),
则a-b=根号2,两边平方得，
a²+b²-2ab=2,a²+b²=c²=10,
10-2ab=2,ab=4,
设斜边上的高为h,由面积相等得，
(1/2)ab=(1/2)ch,
h=ab/c=4/根号10=2根号10/5,斜边上的高为2根号10/5.
答
(X-2)平方+X平方=10，解的x等于3.高为3*1/根号10
答
五分之二倍根号十
答
由题意可得：设一直角边为x.则另一直角边为y (x>y)
x-y=√2
x^2+y^2=10
解得：x=2√2cm,y=√2cm
由等积公式可得：
xy=c*h
解得：h=2√10/5(cm)
所以斜边上的高为2√10/5cm