在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA-2cosB+sinB=0，则a+bc的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 2
问题描述：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA-
=0，则2 cosB+sinB
的值是（ ）a+b c
A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
答
由cosA+sinA-2cosB+sinB=0，整理得：（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，即cosAcosB+sinBcosA+sinAcosB+sinAsinB=cos（A-B）+sin（A+B）=2，∴cos（A-B）=1，sin（A+B）=1，∴A-B=0，A+B=π2，即A=B=π4，C=π2，利用正...
答案解析：已知等式变形后，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，根据正弦、余弦函数的值域确定出cos（A-B）与sin（A+B）的值，进而求出A-B与A+B的度数，得到A，B，C的度数，利用正弦定理化简所求式子，计算即可得到结果．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦、余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．