△ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A. 1:1B. 1:2C. 1:4D. 4:3
问题描述：
△ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 4:3
答
不妨设AB=6，AC=4，BC=3，
∴较大锐角为AC边对的角B．由平几知识知，BD分对边AC的比
=CD AD
=BC AB
=3 6
．1 2
∴
=S△BCD S△ABD
=
•BC•BD•sin∠DBC1 2
AB•BD•sin∠ABD1 2
=BC AB
=CD AD
．1 2
故选B．
答案解析：不妨设AB=6，AC=4，BC=3，则由余弦定理及BC＜AC可得A＜B＜90°即较大的锐角为B，由角平分线性质
=CD AD
=BC AB
=3 6
，可求1 2
，由△ABD与△BCD的高相同可得三角形的面积比．CD AD
考试点：三角形的面积公式．
知识点：本题主要考查了三角形的余弦定理及大边对大角的应用，而角平分线性质的应用是解决本题的关键，从而把所要求的面积的比转化为线段的长度之比．