证明公式asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）为什么不能使cosβ=a？sinβ=b？不要√（a²+b²）行不行？
问题描述：
证明公式asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）
为什么不能使cosβ=a？sinβ=b？不要√（a²+b²）行不行？
答
asinα+bcosα=√（a²+b²）[a/√（a²+b²）sinα+b/√（a²+b²）cosα]
令cosβ=a/√（a²+b²），sinβ=b/√（a²+b²）
则原式=√（a²+b²）[cosβsinα+sinβcosα]=√（a²+b²）sin（α+β）
答
题目没给错？
查查先
答
回答你的补充问题
如果令cosβ=a,sinβ=b.
你能保证sinβ*sinβ+cosβ*cosβ=a*a+b*b=1吗
所以这种方法是错误的
这样令cosβ=a/√（a²+b²）,sinβ=b/√（a²+b²）
则可以避免这个问题了