sin3x=3sinx+4(sinx)的三次方 怎么 证明

问题描述:

sin3x=3sinx+4(sinx)的三次方 怎么 证明

sin3x
=sin(x+2x)
=sinxcos2x+cosxsin2x
=sinx(1-2sin²x)+cosx(2sinxcosx)
=sinx-2sin³x+2sinxcos²x
=sinx-2sin³x+2sinx(1-sin²x)
=sinx-2sin³x+2sinx-2sin³x
=3sinx-4sin³x

sin3x
=sin(x+2x)
=sinx*cos2x+cosx*sin2x
=sinx(1-2sinx^2)+cosx*2sinx*cosx
=sinx-2sinx^3+2sinx*(1-sinx^2)
=3sinx-4sinx^3