证明:不论b为何值,方程X^3-3X^2+b=0在区间[0,1]上至多有一个实根

问题描述:

证明:不论b为何值,方程X^3-3X^2+b=0在区间[0,1]上至多有一个实根

设f(x)=X^3-3X^2+b
则f′(x)=3x²-6x,易知在区间[0,1],f′(x)=3x²-6x