已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=75 求tana的值．
问题描述：
已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
求tana的值． 7 5
答
∵2sin2a+sina•cosa-3cos2a=2sin2a+sina•cosa−3cos2a1=2sin2a+sina•cosa−3cos2asin2a+cos2a=2sin2a+sina•cosa−3cos2acos2asin2α+cos2αcos2α=2tan2α+tanα−3tan2α+1=75．∴10tan2α+5tanα-15=7tan2α+7...
答案解析：根据同角三角函数的基本关系式将等式化简为
=2tan2α+tanα−3 tan2α+1
．解方程即可得到tana的值．7 5
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系式．一元二次方程等知识的应用．属于中档题．