已知a>b>0,用分析法证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b
问题描述:
已知a>b>0,用分析法证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b
答
因为a>b>0要证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b 即证明(a-b)^2/8a<(√a-√b)^2/2<(a-b)^2/8b (中间配平方)即证明b(a-b)^2<4ab(√a-√b)^2<a(a-b)^2 (均乘以8ab)即证明b(√a+√b)^2<4ab<a(...