若一个三角形的三边a,b,c满足(a的平方+2b的平方+c的平方)的平方-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状

问题描述:

若一个三角形的三边a,b,c满足(a的平方+2b的平方+c的平方)的平方-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状

(a^+2b^+c^)^2-2ab-2bc=0,
这个等式非齐次,请检查。

a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o
a平方+b平方-2ab+b平方+c平方-2bc=o
(a-b)平方+(b-c)平方=0
所以a=b,b=c;
故a=b=c,即三角形abc等边