椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（　　）A. 8B. 6C. 10D. 12

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:48:44

问题描述：

椭圆

＝1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（　　）
A. 8
B. 6
C. 10
D. 12

答

设点P到左焦点的距离为d
椭圆

＝1中，a=5，b=3，c=4
∵椭圆

＝1上一点P到左准线的距离为2.5
∴根据椭圆的第二定义可得，

2.5

＝

，∴d=2
∴点P到右焦点的距离为2a-d=8
故选A．
答案解析：先利用椭圆的第二定义，求得点P到左焦点的距离，再利用椭圆的第一定义，求得点P到右焦点的距离．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题以椭圆为载体，考查椭圆的几何性质，考查椭圆的两个定义的运用，解题的关键是正确理解与运用定义．