与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为
问题描述：
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为
答
因为两双曲线有共同渐近线,所以可设所求双曲线方程为 x^2/9-y^2/16=k ,
将点（-3,2√5）坐标代入可得 k=1-5/4=-1/4 ,
因此所求双曲线为 x^2/9-y^2/16=-1/4 ,
化为 y^2/4-x^2/(9/4)=1 .