P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点,F1,F2是焦点,向量PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积等于
问题描述:
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点,F1,F2是焦点,向量PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积等于
答
由已知 PF1+PF2=2a (1) PFI^2+PF2^2 =F1F2^2=4c^2 (2) (1)式平方--(2) 得PF1*PF2= 2b^2 三角形PF1F2的面积=2分之1 *PF1*PF2=b^2