已知角α的终边在直线y=3x上,求cosα,sinα,tanα
问题描述：
已知角α的终边在直线y=3x上,求cosα,sinα,tanα
答
∵直线y=3x过第一、三象限
∴当∠α的终边在第一象限时，取终边上点P(k、3k)k≠0，则OP=√10k
cosa=x/r=k/√10k=√10/10
sina=y/r=3k/√10k=3√10/10
tana=y/x=3
∴当∠α的终边在第三象限时，取终边上点P(k、-3k)k≠0，则OP=√10k
cosa=x/r=k/√10k=√10/10
sina=y/r=-3k/√10k=-3√10/10
tana=y/x=3
答
在终边上任取一点P(t,3t),t≠0
则x=t,y=3t
∴ r=√10 |t|
（1）t>0
r=√10 t
则cosa=x/r=1/√10=√10/10
sina=y/r=3/√10=3√10/10
tana=y/x=3
（2）tr=-√10 t
则cosa=x/r=-1/√10=-√10/10
sina=y/r=-3/√10=-3√10/10
tana=y/x=3