已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b（1）求f=（兀/4）(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间
问题描述：
已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
（1）求f=（兀/4）(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间
答
f(x)=2sinxcosx＋cos2x=sin2x＋cos2x=√2sin(2x＋π/4)
1、f(π/4)=√2sin(π/2＋π/4)=1；
2、增区间[kπ－3π/8，kπ＋π/8]，k=0时，得到需要的增区间[－3π/8，π/8]。
答
f(x)=根号2乘以sin(2x+兀/4),所以f=（兀/4）=1
(2)x∈[-3兀/8，兀/8]
答
f（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
⑴f（π/4）=1
⑵2x+π/4∈〔－3π/4,5π/4〕
且2x+π/4∈〔－π/2 +2kπ,π/2 +2kπ〕
所以2x+π/4∈〔－π/2,π/2〕
x∈〔－3π/8,π/8〕